可以，你在沈阳工作，你的单位在沈阳，你的人事关系就在沈阳！
教师资格考试实行属地管理制度，可以异地报考国家中小学教师资格统考，但有一定的条件。其政策规定：
报考资格
考生在报名前应查询并认真阅读本省考试公告，确定自身是否符合报名条件。
户籍地的社会考生
全日制普通高等院校在校学生
非全日制的统招入学的高校考生
即电大、自考、函授、网络大学的考生需在取得高等学历后方可报考中小学教师资格考试。
非户籍地在异地工作的考生报考有以下三类情况：
①在国营企业或事业单位工作的考生，单位有人事部门（本单位没有人事部门的可以由其直属上级人事部门代管的）由人事部门出具干部人事关系证明的，可以异地（工作地）申报教师资格考试。
②在私营企业、民营机构工作的考生，在工作单位所在地的人才服务中心（有的叫人才交流中心，上海叫学生事务服务中心）办理过考生自己的人事档案代理的，其人事关系证明也有上述人才服务中心负责开具的，可以异地（工作地）申报教师资格考试。
③户口回原籍尚无工作的考生，不能异地申报，只能按户籍地考生到户籍地教育局报考。
