基本初等函数图像及性质
基本初等函数图像及性质如下：
1、幂函数性质如下：
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
图像都经过点（1,1）（0,0）；函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0
负值性质：当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质：当α=0时，幂函数y=xa。
2、指数函数的性质如下：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
指数函数y=a^x（a>0且a≠1）的函数值恒大于零，定义域为R，值域为（0，+00）；指数函数y=a^x（a>0且a≠1）的图像经过点（0，1）；指数函数y=a^x（a>1）在R上递增，指数函数y=a^x（0
函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))；指数函数无界；指数函数是非奇非偶函数；指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。
3、对数函数性质如下：
定义域：对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0}；定点 ：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性 ：a>1时，在定义域上为单调增函数； 0
初等函数性质
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。
所有函数公式和图象
一次函数
y=kx+b
(k不等于0,b为常数)
正比例函数
y=kx
(k不等于0)
反比例函数
y=k/x
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(k不等于0)
二次函数
y=ax（x平方）+bx+c
（a不等于0，bc为常数）
六个三角函数的图像与性质
6种三角函数分别是余弦、余弦、正切值、余切、正割、余割。在数学分析中，三角函数也被界定为无穷级数或特殊微分方程的解，容许他们的赋值拓展到随意实标值，乃至是复标值。
三角函数详细介绍：
1.正弦函数
格式：sin（θ）。
功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度比圆弧长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是csc（θ）的最后。
函数图像：波型曲线图。
值域：-1~1。
2.余弦函数
格式：cos（θ）。
功效：在直角三角形中，将尺寸为（企业为倾斜度）的角邻边长度比圆弧长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是sec（θ）的最后。
函数图像：波型曲线图。
值域：-1~1。
3.正切函数
格式：tan（θ）。
功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度邻边长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是cot（θ）的最后。
函数图像：下图平面图直角坐标系体现。
值域：-∞~∞。
4.余切函数
格式：cot（θ）。
功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角邻边长度核对边长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是tan（θ）的最后。
函数图像：下图平面图直角坐标系体现。
值域：-∞~∞。
十二种基本函数的图像是什么？
y=（x的绝对值+/-一个数字）的图像:v字形上下移动(上加下减)
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y=（x+/-一个数）的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)
y=（x^2）+/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)
y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)
y=根号下(x+/-一个数):同上图左右移动(左加右减)
y=（根号下x）+/-一个数（2种）:同上图上下移动(上加下减)
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y=x^3的图像:关于原点对称的图像
y=x^3（+/-一个数）的图像：y=x^3的图像上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数）^3的图像：y=x^3的图像左右移动(左加右减)
移动的距离为+/-一个数的单位长度
扩展资料：
基本函数（初等函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。
一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。
参考资料来源：百度百科-基本函数
数学中一共有多少种函数图像？
一共有如下所示的几种：
1.一次函数
（y=kx+b）
2.二次函数（y=ax^2;+bx+c(a≠0），a、b、c为常数
3.三角函数
包括：
正弦函数
sinθ=y/r
正弦（sin）:角α的对边
比
斜边
余弦函数
cosθ=x/r
余弦（cos）:角α的邻边
比
斜边
正切函数
tanθ=y/x
正切（tan）:角α的对边
比
邻边
余切函数
cotθ=x/y
余切（cot）:角α的邻边
比
对边
正割函数
secθ=r/x
正割（sec）:角α的斜边
比
邻边
余割函数
cscθ=r/y
余割（csc）:角α的斜边
比
对边
4.指数函数，y=a^x(a>0且a≠1)
(x∈R)
5.对数函数，y=logax（a>0，且a≠1）
6.幂函数，y=xa(a为实数）; ; ;
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